Permutations and Combinations - Class 11

Permutation and combination are the methods employed in counting how many outcomes are possible in various situations. Permutations are understood as arrangements and combinations are understood as selections. As per the fundamental principle of counting, there are the sum rules and the product rules to employ counting easily. Suppose there are 14 boys and 9 girls. If a boy or a girl has to be selected to be the monitor of the class, the teacher can select 1 out of 14 boys or 1 out of 9 girls. She can do it in 14 + 9 = 23 ways(using the sum rule of counting). Let us look at another scenario. Suppose Sam usually takes one main course and a drink. Today he has the choice of burger, pizza, hot dog, watermelon juice, and orange juice. What are all the possible combinations that he can try? There are 3 snack choices and 2 drink choices. We multiply to find the combinations. 3 × 2 = 6. Thus Sam can try 6 combinations using the product rule of counting. পারমুটেশন এবং কম্বিনেশন হল বিভিন্ন পরিস্থিতিতে কতগুলি ফলাফল সম্ভব তা গণনা করার জন্য নিযুক্ত পদ্ধতি। বিন্যাসগুলিকে বিন্যাস হিসাবে বোঝানো হয় এবং সংমিশ্রণগুলি নির্বাচন হিসাবে বোঝা যায়। গণনার মৌলিক নীতি অনুসারে, সহজে গণনা করার জন্য যোগফলের নিয়ম এবং পণ্যের নিয়ম রয়েছে। ধরুন 14টি ছেলে এবং 9টি মেয়ে। যদি একটি ছেলে বা মেয়েকে ক্লাসের মনিটর হওয়ার জন্য নির্বাচন করতে হয়, তাহলে শিক্ষক 14 জনের মধ্যে 1 জন বা 9 জনের মধ্যে 1 জনকে বেছে নিতে পারেন। তিনি এটি 14 + 9 = 23 উপায়ে করতে পারেন (গণনার যোগফল ব্যবহার করে)। আসুন অন্য একটি দৃশ্যের দিকে তাকাই। ধরুন স্যাম সাধারণত একটি প্রধান কোর্স এবং একটি পানীয় নেয়। আজ তার পছন্দ বার্গার, পিৎজা, হট ডগ, তরমুজের জুস, এবং কমলার জুস। তিনি চেষ্টা করতে পারেন যে সব সম্ভাব্য সমন্বয় কি কি? এখানে 3টি জলখাবার এবং 2টি পানীয়ের পছন্দ রয়েছে৷ আমরা সমন্বয় খুঁজে গুন. 3 × 2 = 6. এইভাবে স্যাম 6টি সংমিশ্রণের চেষ্টা করতে পারে গণনার পণ্যের নিয়ম ব্যবহার করে।

Created by

ICA Admin1

Hours

0 Enrolled

    • (0 Reviews)

English

Last updated

Thu, 20-Jun-2024

Course description

In a class 11 curriculum, the study of permutations and combinations typically starts with a basic understanding of the concepts and then progresses to more complex problems and applications. Here's a brief overview of what you might expect to learn:


Introduction to Permutations and Combinations:


Definitions of permutations and combinations.

Understanding the difference between permutations and combinations.

Basic examples illustrating permutations and combinations.

Factorial Notation:


Introducing factorial notation 

n ! and its properties.

Understanding how factorials are used in permutations and combinations formulas.

Permutations of Objects:


Calculating permutations of 


n distinct objects taken 


r at a time.

Problems involving permutations with and without repetition.

Combinations of Objects:


Calculating combinations of 


n distinct objects taken 


r at a time.

Understanding the difference between permutations and combinations.

Applications of Permutations and Combinations:


Counting principles: multiplication rule, addition rule, and their applications.

Problems involving arranging objects in a line, forming committees, selecting teams, etc.

Introduction to probability using permutations and combinations.

11 শ্রেনীর পাঠ্যক্রমে, স্থানান্তর এবং সংমিশ্রণের অধ্যয়ন সাধারণত ধারণাগুলির একটি প্রাথমিক বোঝার সাথে শুরু হয় এবং তারপরে আরও জটিল সমস্যা এবং প্রয়োগের দিকে অগ্রসর হয়। এখানে আপনি কি শিখতে আশা করতে পারেন তার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ:

পারমুটেশন এবং কম্বিনেশনের ভূমিকা:

পারমুটেশন এবং কম্বিনেশনের সংজ্ঞা।
পারমুটেশন এবং কম্বিনেশনের মধ্যে পার্থক্য বোঝা।
মৌলিক উদাহরণগুলি যা স্থানান্তর এবং সংমিশ্রণগুলিকে চিত্রিত করে৷
ফ্যাক্টরিয়াল নোটেশন:

ফ্যাক্টরিয়াল নোটেশন প্রবর্তন করা হচ্ছে 
n! এবং এর বৈশিষ্ট্য।
পারমুটেশন এবং কম্বিনেশন সূত্রে ফ্যাক্টরিয়ালগুলি কীভাবে ব্যবহার করা হয় তা বোঝা।
অবজেক্টের পারমুটেশন:

এর পারমুটেশন গণনা করা হচ্ছে 

n স্বতন্ত্র বস্তু নেওয়া হয়েছে 

এক সময়ে r.
পুনরাবৃত্তি সহ এবং ছাড়াই স্থানচ্যুতি জড়িত সমস্যা।
বস্তুর সংমিশ্রণ:

এর সমন্বয় গণনা করা হচ্ছে 

n স্বতন্ত্র বস্তু নেওয়া হয়েছে 

এক সময়ে r.
পারমুটেশন এবং কম্বিনেশনের মধ্যে পার্থক্য বোঝা।
পারমুটেশন এবং কম্বিনেশনের প্রয়োগ:

গণনার নীতিগুলি: গুণের নিয়ম, যোগ করার নিয়ম এবং তাদের প্রয়োগ।
একটি লাইনে বস্তু সাজানো, কমিটি গঠন করা, দল নির্বাচন করা ইত্যাদি সমস্যা।
পারমুটেশন এবং কম্বিনেশন ব্যবহার করে সম্ভাব্যতার সূচনা।

What will i learn?

  • Class 11 Maths Chapter 7 Permutations and Combinations explains the most fundamental math concepts based on Permutations and Combinations, along with their applications. A permutation is a count of different arrangements that can be made from the given set of objects, and the combination is a specific arrangement of distinct elements. Basic applications of permutation involve arranging numbers, alphabets, colours, and digits. Apart from maths, permutations and combinations are also applied in the fields of computer science, physics, and biology. These concepts are often used to define and analyze sorting algorithms, describing particle states and RNA sequences. Thus, having a deep knowledge of Permutations and Combinations is crucial for studying maths and other subjects. With the help of Class 11 Maths Chapter 7, students will get well-versed with this topic and its applications in real-world situations. Learning about the basics terms and concepts of Permutations and Combinations is vital for each student as it will help them build their core fundamentals.
  • ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 7 পারমুটেশন এবং কম্বিনেশন তাদের অ্যাপ্লিকেশন সহ পারমুটেশন এবং কম্বিনেশনের উপর ভিত্তি করে সবচেয়ে মৌলিক গণিত ধারণাগুলি ব্যাখ্যা করে। একটি স্থানান্তর হল বিভিন্ন বিন্যাসের একটি গণনা যা প্রদত্ত বস্তুর সেট থেকে তৈরি করা যেতে পারে এবং সংমিশ্রণ হল স্বতন্ত্র উপাদানগুলির একটি নির্দিষ্ট বিন্যাস। স্থানান্তরের মৌলিক প্রয়োগ সংখ্যা, বর্ণমালা, রং এবং অঙ্কগুলি সাজানো জড়িত। গণিত ছাড়াও, কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিদ্যা এবং জীববিজ্ঞানের ক্ষেত্রেও স্থানান্তর এবং সমন্বয় প্রয়োগ করা হয়। এই ধারণাগুলি প্রায়শই বাছাই করার অ্যালগরিদমগুলিকে সংজ্ঞায়িত করতে এবং বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়, কণার অবস্থা এবং আরএনএ সিকোয়েন্সগুলি বর্ণনা করে। সুতরাং, গণিত এবং অন্যান্য বিষয় অধ্যয়নের জন্য পারমুটেশন এবং কম্বিনেশন সম্পর্কে গভীর জ্ঞান থাকা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 7 এর সাহায্যে, শিক্ষার্থীরা এই বিষয় এবং বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিতে এর প্রয়োগ সম্পর্কে ভালভাবে পারদর্শী হবে। পারমুটেশন এবং কম্বিনেশনের মৌলিক শর্তাবলী এবং ধারণাগুলি সম্পর্কে শেখা প্রতিটি ছাত্রের জন্য অত্যাবশ্যক কারণ এটি তাদের মূল মৌলিক বিষয়গুলি তৈরি করতে সাহায্য করবে।

Requirements

  • Permutations: Arranging books on a shelf, forming a queue at a ticket counter. Combinations: Selecting a team from a group of players, choosing toppings for a pizza.
  • পারমুটেশন: একটি শেলফে বই সাজানো, টিকিট কাউন্টারে সারি তৈরি করা। সংমিশ্রণ: খেলোয়াড়দের একটি গ্রুপ থেকে একটি দল নির্বাচন করা, একটি পিজ্জার জন্য টপিং নির্বাচন করা।

Frequently asked question

Permutations involve arranging objects in a specific order, while combinations involve selecting objects without considering the order.

পারমুটেশনের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট ক্রমে বস্তু সাজানো জড়িত, যখন সংমিশ্রণে ক্রম বিবেচনা না করেই বস্তু নির্বাচন করা জড়িত।

Use permutations when the order of selection matters, such as arranging students in a line or forming a password. Use combinations when the order doesn't matter, such as selecting a committee from a group of people.

যখন নির্বাচনের ক্রম গুরুত্বপূর্ণ হয়, যেমন ছাত্রদের একটি লাইনে সাজানো বা একটি পাসওয়ার্ড তৈরি করার সময় পারমুটেশন ব্যবহার করুন। যখন অর্ডার কোন ব্যাপার না তখন সমন্বয় ব্যবহার করুন, যেমন মানুষের একটি গ্রুপ থেকে একটি কমিটি নির্বাচন করা।

One common misconception is confusing permutations with combinations or vice versa. It's important to understand the difference between the two concepts. Another misconception is forgetting to account for repetitions or restrictions in problems involving permutations and combinations.

একটি সাধারণ ভুল ধারণা হল সংমিশ্রণ বা তদ্বিপরীতের সাথে বিভ্রান্তিকর স্থানচ্যুতি। দুটি ধারণার মধ্যে পার্থক্য বোঝা গুরুত্বপূর্ণ। আরেকটি ভুল ধারণা হল পুনরাবৃত্তি বা বিধিনিষেধের জন্য হিসাব করতে ভুলে যাওয়া সমস্যাগুলি যাতে স্থানান্তর এবং সংমিশ্রণ জড়িত থাকে।

ICA Admin1

View profile

Free

Lectures

0

Skill level

Beginner

Expiry period

Lifetime

Certificate

Yes
Enroll now

Related courses

Beginner

Real Number (বাস্তব সংখ্যা) CLASS 9

0

(0 Reviews)

Compare

Real numbers can be defined as the union of both rational and irrational numbers. They can be both positive or negative and are denoted by the symbol “R”. All the natural numbers, decimals and fractions come under this category. বাস্তব সংখ্যাগুলিকে মূলদ এবং অমূলদ উভয় সংখ্যার মিলন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। এগুলি ইতিবাচক বা নেতিবাচক উভয়ই হতে পারে এবং "R" চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যা, দশমিক এবং ভগ্নাংশ এই বিভাগের অধীনে আসে।

Free

00:15:00 Hours

Beginner

AREA & PERIMETER OF TRIANGLE & QUADRILATERAL ত্রিভুজ এবং আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি - CLASS 9

0

(0 Reviews)

Compare

Class 9 Maths Chapter 14 Areas Of Triangles And Quadrilaterals are provided here with simple step-by-step explanations. ক্লাস 9 গণিত অধ্যায় 14 ত্রিভুজ এবং চতুর্ভুজের ক্ষেত্র এখানে সহজ ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা প্রদান করা হয়েছে। Class 9 Maths Chapter 14 Area of Triangle And Quadrilaterals ni Step by step explaination Provide khwlaijaknai this video o.

Free

00:10:00 Hours

Beginner

RATIONAL NUMBER মূলদ সংখ্যা CLASS 8

5

(1 Reviews)

Compare

A rational number is a number that is in the form of p/q, where p and q are integers, and q is not equal to 0. Some of the examples of rational numbers include 1/3, 2/4, 1/5, 9/3, and so on. একটি মূলদ সংখ্যা হল একটি সংখ্যা যা p/q আকারে থাকে, যেখানে p এবং q পূর্ণসংখ্যা এবং q 0 এর সমান নয়। মূলদ সংখ্যার কিছু উদাহরণের মধ্যে রয়েছে 1/3, 2/4, 1/5 , 9/3, এবং তাই।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Algebraic Identities Factorisation

0

(0 Reviews)

Compare

The algebraic equations which are valid for all values of variables in them are called algebraic identities. They are also used for the factorization of polynomials. In this way, algebraic identities are used in the computation of algebraic expressions and solving different polynomials. যে বীজগণিতীয় সমীকরণগুলি তাদের মধ্যে চলকের সমস্ত মানের জন্য বৈধ তাকে বীজগণিতীয় পরিচয় বলে। এগুলি বহুপদগুলির ফ্যাক্টরাইজেশনের জন্যও ব্যবহৃত হয়। এইভাবে, বীজগণিতীয় রাশির গণনা এবং বিভিন্ন বহুপদ সমাধানে বীজগণিতীয় পরিচয় ব্যবহার করা হয়।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Matrices

5

(1 Reviews)

Compare

একটি আয়তক্ষেত্রাকার অ্যারে তৈরি করার জন্য সারি এবং কলামে সাজানো সংখ্যার একটি সেট। a set of numbers arranged in rows and columns so as to form a rectangular array.

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Continuity And Differentiability

0

(0 Reviews)

Compare

Free

00:10:00 Hours

Beginner

INTEGRATION - CLASS 12

0

(0 Reviews)

Compare

Integration is called the inverse process of differentiation. Instead of differentiating a function, we are given the function's derivative and asked to find its primitive, i.e., the original function. Such a process is called integration or anti-differentiation. ইন্টিগ্রেশনকে বলা হয় পার্থক্যের বিপরীত প্রক্রিয়া। একটি ফাংশনকে আলাদা করার পরিবর্তে, আমাদেরকে ফাংশনের ডেরিভেটিভ দেওয়া হয় এবং এর আদিম, অর্থাত্ মূল ফাংশনটি খুঁজে পেতে বলা হয়। এই ধরনের প্রক্রিয়াকে ইন্টিগ্রেশন বা অ্যান্টি-ডিফারেনশিয়ান বলা হয়।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

SEQUENCE AND SERIES - Class 11

0

(0 Reviews)

Compare

A sequence is an ordered list of numbers. The numbers in the list are the terms of the sequence. A series is the addition of all the terms of a sequence. একটি ক্রম হল সংখ্যার একটি ক্রম তালিকা। তালিকার সংখ্যাগুলি অনুক্রমের পদ। একটি সিরিজ হল একটি অনুক্রমের সমস্ত পদের যোগ।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Mensuration - Class 8

0

(0 Reviews)

Compare

Mensuration is a branch of mathematics concerned with the computation of 2D and 3D geometric figures. It also looks at dimensions like length, area, lateral surface area, and volume. As a result, mensuration refers to the branch of geometry concerned with determining lengths and volumes. পরিমিতি হল গণিতের একটি শাখা যা 2D এবং 3D জ্যামিতিক চিত্রগুলির গণনার সাথে সম্পর্কিত। এটি দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের মতো মাত্রাও দেখে। ফলস্বরূপ, মাসিক দৈর্ঘ্য এবং আয়তন নির্ধারণের সাথে সম্পর্কিত জ্যামিতির শাখাকে বোঝায়।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

TRIANGLE - Class 8

0

(0 Reviews)

Compare

A triangle is a polygon with three sides having three vertices. The angle formed inside the triangle is equal to 180 degrees. It means that the sum of the interior angles of a triangle is equal to 180°. It is a polygon having the least number of sides. একটি ত্রিভুজ হল একটি বহুভুজ যার তিনটি বাহুর তিনটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। ত্রিভুজের ভিতরে গঠিত কোণটি 180 ডিগ্রির সমান। এর অর্থ হল একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি 180° এর সমান। এটি একটি বহুভুজ যার বাহুর সংখ্যা সবচেয়ে কম। Triangle tei thekatham wngkha theka kaitham gwnang polygon. Oboni kaitham aari tei kaitham kuna tongo. Oh kaitham kunarokno thepaui swnamjago Triangle eba thekatham

Free

00:15:00 Hours

Beginner

Arithmetic progression - Class 10

0

(0 Reviews)

Compare

Arithmetic Progression (AP) is a sequence of numbers in order, in which the difference between any two consecutive numbers is a constant value. It is also called Arithmetic Sequence. গাণিতিক অগ্রগতি (AP) হল ক্রমানুসারে সংখ্যার একটি ক্রম, যেখানে যেকোনো দুটি পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল একটি ধ্রুবক মান। একে অ্যারিথমেটিক সিকোয়েন্সও বলা হয়।

Free

00:05:05 Hours

Beginner

Probability - Class 11

0

(0 Reviews)

Compare

he chapter Probability has a huge scope in the future for higher studies. If the basics of this chapter have been understood by students, then they can easily solve the next-level problems, based on this concept. It is recommended that students try to solve these questions first and then check with the answers. This practice will help to gain problem-solving skills and build their confidence level. তিনি অধ্যায় উচ্চতর পড়াশোনার জন্য ভবিষ্যতে সম্ভাবনার বিশাল সুযোগ রয়েছে। যদি এই অধ্যায়ের মূল বিষয়গুলি শিক্ষার্থীরা বুঝতে পারে তবে তারা এই ধারণার ভিত্তিতে পরবর্তী স্তরের সমস্যাগুলি সহজেই সমাধান করতে পারে। এটি সুপারিশ করা হয় যে শিক্ষার্থীরা প্রথমে এই প্রশ্নগুলি সমাধান করার চেষ্টা করে এবং তারপর উত্তরগুলি পরীক্ষা করে। এই অনুশীলন সমস্যা সমাধানের দক্ষতা অর্জন করতে এবং তাদের আত্মবিশ্বাসের স্তর তৈরি করতে সাহায্য করবে।

Free

00:10:00 Hours

Study any topic, anytime. explore thousands of courses for the lowest price ever!

Top categories

Useful links

Help

Subscribe to our newsletter