SEQUENCE AND SERIES - Class 11

A sequence is an ordered list of numbers. The numbers in the list are the terms of the sequence. A series is the addition of all the terms of a sequence. একটি ক্রম হল সংখ্যার একটি ক্রম তালিকা। তালিকার সংখ্যাগুলি অনুক্রমের পদ। একটি সিরিজ হল একটি অনুক্রমের সমস্ত পদের যোগ।

Created by

ICA Admin1

00:10:00 Hours

0 Enrolled

    • (0 Reviews)

English

Last updated

Thu, 20-Jun-2024

Course description

Sequence and series are the basic topics in Arithmetic. An itemized collection of elements in which repetitions of any sort are allowed is known as a sequence, whereas a series is the sum of all elements. An arithmetic progression is one of the common examples of sequence and series.

  • In short, a sequence is a list of items/objects which have been arranged in a sequential way.
  • A series can be highly generalized as the sum of all the terms in a sequence. However, there has to be a definite relationship between all the terms of the sequence.

The fundamentals could be better understood by solving problems based on the formulas. They are very similar to sets but the primary difference is that in a sequence, individual terms can occur repeatedly in various positions. The length of a sequence is equal to the number of terms and it can be either finite or infinite.  This concept is explained in a detailed manner in Class 11 Maths. With the help of definition, formulas and examples we are going to discuss here the concepts of sequence as well as series.

ক্রম এবং সিরিজ হল পাটিগণিতের মৌলিক বিষয়। উপাদানগুলির একটি আইটেমযুক্ত সংগ্রহ যেখানে যে কোনও ধরণের পুনরাবৃত্তি অনুমোদিত হয় একটি ক্রম হিসাবে পরিচিত, যেখানে একটি সিরিজ হল সমস্ত উপাদানের সমষ্টি। একটি গাণিতিক অগ্রগতি ক্রম এবং সিরিজের সাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে একটি।

সংক্ষেপে, একটি ক্রম হল আইটেম/বস্তুর একটি তালিকা যা একটি ক্রমিক উপায়ে সাজানো হয়েছে।
একটি ক্রমকে একটি অনুক্রমের সমস্ত পদের যোগফল হিসাবে অত্যন্ত সাধারণীকরণ করা যেতে পারে। যাইহোক, অনুক্রমের সমস্ত পদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক থাকতে হবে।
সূত্রগুলির উপর ভিত্তি করে সমস্যাগুলি সমাধান করে মৌলিক বিষয়গুলি আরও ভালভাবে বোঝা যায়। তারা সেটের সাথে খুব মিল কিন্তু প্রাথমিক পার্থক্য হল যে একটি ক্রমানুসারে, পৃথক পদগুলি বিভিন্ন অবস্থানে বারবার ঘটতে পারে। একটি অনুক্রমের দৈর্ঘ্য পদ সংখ্যার সমান এবং এটি হয় সসীম বা অসীম হতে পারে। এই ধারণাটি ক্লাস 11 গণিতে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। সংজ্ঞা, সূত্র এবং উদাহরণের সাহায্যে আমরা এখানে ক্রম এবং সিরিজের ধারণাগুলি নিয়ে আলোচনা করতে যাচ্ছি।

What will i learn?

  • Understand the nature of a logical argument and a mathematical proof and be able to produce examples of these. Understand the definitions of limits and convergence in the context of sequences and series of real numbers. Be able to compute limits of sequences involving elementary functions.একটি যৌক্তিক যুক্তি এবং একটি গাণিতিক প্রমাণের প্রকৃতি বুঝতে এবং এর উদাহরণ তৈরি করতে সক্ষম হন। ক্রম এবং বাস্তব সংখ্যার সিরিজের পরিপ্রেক্ষিতে সীমা এবং অভিসারের সংজ্ঞা বুঝুন। প্রাথমিক ফাংশন জড়িত অনুক্রমের সীমা গণনা করতে সক্ষম হন।

Requirements

  • Sequence and series are the basic topics in Arithmetic. An itemized collection of elements in which repetitions of any sort are allowed is known as a sequence, whereas a series is the sum of all elements. an arithmetic progression is one of the common examples of sequence and series.সিকোয়েন্স এবং সিরিজ হল পাটিগণিতের মৌলিক বিষয়। উপাদানগুলির একটি আইটেমযুক্ত সংগ্রহ যেখানে যে কোনও ধরণের পুনরাবৃত্তি অনুমোদিত হয় একটি ক্রম হিসাবে পরিচিত, যেখানে একটি সিরিজ হল সমস্ত উপাদানের সমষ্টি। একটি গাণিতিক অগ্রগতি ক্রম এবং সিরিজের সাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে একটি।

Frequently asked question

Given, The nth term of the sequence is an = 4n – 3 On substituting n = 17, we get a17 = 4(17) – 3 = 68 – 3 = 65 Next, on substituting n = 24, we get a24 = 4(24) – 3 = 96 – 3 = 93

Given, The nth term of the sequence is an = n2/2n Now, on substituting n = 7, we get a7 = 72/27 = 49/ 128

Let a1, a2 and d1, d2 be the first term and the common difference of the first and second arithmetic progression respectively. Then, (Sum of n terms of the first A.P)/(Sum of n terms of the second A.P) = (5n+4)/(9n+6) ⇒ [ (n/2)[2a1+ (n-1)d1]]/ [(n/2)[2a2+ (n-1)d2]]= (5n+4)/(9n+6) Cancel out (n/2) both numerator and denominator on L.H.S ⇒[2a1+ (n-1)d1]/[2a2+ (n-1)d2]= (5n+4)/(9n+6) …(1) Now susbtitute n= 35 in equation (1), {Since (n-1)/2 = 17} Then equation (1) becomes ⇒[2a1+ 34d1]/[2a2+ 34d2]= (5(35)+4)/(9(35+6) ⇒[a1+ 17d1]/[a2+ 17d2]= 179/321 …(2) Now, we can say that. 18th term of first AP/ 18th term of second AP = [a1+ 17d1]/[a2+ 17d2]….(3) Now, from (2) and (3), we can say that, 18th term of first AP/ 18th term of second AP = 179/321 Hence, the ratio of the 18th terms of both the AP’s is 179:321.

ICA Admin1

View profile

Free

Lectures

2

Quizzes

2

Skill level

Beginner

Expiry period

Lifetime

Certificate

Yes
Enroll now

Related courses

Beginner

Real Number (বাস্তব সংখ্যা) CLASS 9

0

(0 Reviews)

Compare

Real numbers can be defined as the union of both rational and irrational numbers. They can be both positive or negative and are denoted by the symbol “R”. All the natural numbers, decimals and fractions come under this category. বাস্তব সংখ্যাগুলিকে মূলদ এবং অমূলদ উভয় সংখ্যার মিলন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। এগুলি ইতিবাচক বা নেতিবাচক উভয়ই হতে পারে এবং "R" চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যা, দশমিক এবং ভগ্নাংশ এই বিভাগের অধীনে আসে।

Free

00:15:00 Hours

Beginner

AREA & PERIMETER OF TRIANGLE & QUADRILATERAL ত্রিভুজ এবং আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি - CLASS 9

0

(0 Reviews)

Compare

Class 9 Maths Chapter 14 Areas Of Triangles And Quadrilaterals are provided here with simple step-by-step explanations. ক্লাস 9 গণিত অধ্যায় 14 ত্রিভুজ এবং চতুর্ভুজের ক্ষেত্র এখানে সহজ ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা প্রদান করা হয়েছে। Class 9 Maths Chapter 14 Area of Triangle And Quadrilaterals ni Step by step explaination Provide khwlaijaknai this video o.

Free

00:10:00 Hours

Beginner

RATIONAL NUMBER মূলদ সংখ্যা CLASS 8

5

(1 Reviews)

Compare

A rational number is a number that is in the form of p/q, where p and q are integers, and q is not equal to 0. Some of the examples of rational numbers include 1/3, 2/4, 1/5, 9/3, and so on. একটি মূলদ সংখ্যা হল একটি সংখ্যা যা p/q আকারে থাকে, যেখানে p এবং q পূর্ণসংখ্যা এবং q 0 এর সমান নয়। মূলদ সংখ্যার কিছু উদাহরণের মধ্যে রয়েছে 1/3, 2/4, 1/5 , 9/3, এবং তাই।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Algebraic Identities Factorisation

0

(0 Reviews)

Compare

The algebraic equations which are valid for all values of variables in them are called algebraic identities. They are also used for the factorization of polynomials. In this way, algebraic identities are used in the computation of algebraic expressions and solving different polynomials. যে বীজগণিতীয় সমীকরণগুলি তাদের মধ্যে চলকের সমস্ত মানের জন্য বৈধ তাকে বীজগণিতীয় পরিচয় বলে। এগুলি বহুপদগুলির ফ্যাক্টরাইজেশনের জন্যও ব্যবহৃত হয়। এইভাবে, বীজগণিতীয় রাশির গণনা এবং বিভিন্ন বহুপদ সমাধানে বীজগণিতীয় পরিচয় ব্যবহার করা হয়।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Matrices

5

(1 Reviews)

Compare

একটি আয়তক্ষেত্রাকার অ্যারে তৈরি করার জন্য সারি এবং কলামে সাজানো সংখ্যার একটি সেট। a set of numbers arranged in rows and columns so as to form a rectangular array.

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Continuity And Differentiability

0

(0 Reviews)

Compare

Free

00:10:00 Hours

Beginner

INTEGRATION - CLASS 12

0

(0 Reviews)

Compare

Integration is called the inverse process of differentiation. Instead of differentiating a function, we are given the function's derivative and asked to find its primitive, i.e., the original function. Such a process is called integration or anti-differentiation. ইন্টিগ্রেশনকে বলা হয় পার্থক্যের বিপরীত প্রক্রিয়া। একটি ফাংশনকে আলাদা করার পরিবর্তে, আমাদেরকে ফাংশনের ডেরিভেটিভ দেওয়া হয় এবং এর আদিম, অর্থাত্ মূল ফাংশনটি খুঁজে পেতে বলা হয়। এই ধরনের প্রক্রিয়াকে ইন্টিগ্রেশন বা অ্যান্টি-ডিফারেনশিয়ান বলা হয়।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Mensuration - Class 8

0

(0 Reviews)

Compare

Mensuration is a branch of mathematics concerned with the computation of 2D and 3D geometric figures. It also looks at dimensions like length, area, lateral surface area, and volume. As a result, mensuration refers to the branch of geometry concerned with determining lengths and volumes. পরিমিতি হল গণিতের একটি শাখা যা 2D এবং 3D জ্যামিতিক চিত্রগুলির গণনার সাথে সম্পর্কিত। এটি দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের মতো মাত্রাও দেখে। ফলস্বরূপ, মাসিক দৈর্ঘ্য এবং আয়তন নির্ধারণের সাথে সম্পর্কিত জ্যামিতির শাখাকে বোঝায়।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

TRIANGLE - Class 8

0

(0 Reviews)

Compare

A triangle is a polygon with three sides having three vertices. The angle formed inside the triangle is equal to 180 degrees. It means that the sum of the interior angles of a triangle is equal to 180°. It is a polygon having the least number of sides. একটি ত্রিভুজ হল একটি বহুভুজ যার তিনটি বাহুর তিনটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। ত্রিভুজের ভিতরে গঠিত কোণটি 180 ডিগ্রির সমান। এর অর্থ হল একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি 180° এর সমান। এটি একটি বহুভুজ যার বাহুর সংখ্যা সবচেয়ে কম। Triangle tei thekatham wngkha theka kaitham gwnang polygon. Oboni kaitham aari tei kaitham kuna tongo. Oh kaitham kunarokno thepaui swnamjago Triangle eba thekatham

Free

00:15:00 Hours

Beginner

Arithmetic progression - Class 10

0

(0 Reviews)

Compare

Arithmetic Progression (AP) is a sequence of numbers in order, in which the difference between any two consecutive numbers is a constant value. It is also called Arithmetic Sequence. গাণিতিক অগ্রগতি (AP) হল ক্রমানুসারে সংখ্যার একটি ক্রম, যেখানে যেকোনো দুটি পরপর সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল একটি ধ্রুবক মান। একে অ্যারিথমেটিক সিকোয়েন্সও বলা হয়।

Free

00:05:05 Hours

Beginner

Probability - Class 11

0

(0 Reviews)

Compare

he chapter Probability has a huge scope in the future for higher studies. If the basics of this chapter have been understood by students, then they can easily solve the next-level problems, based on this concept. It is recommended that students try to solve these questions first and then check with the answers. This practice will help to gain problem-solving skills and build their confidence level. তিনি অধ্যায় উচ্চতর পড়াশোনার জন্য ভবিষ্যতে সম্ভাবনার বিশাল সুযোগ রয়েছে। যদি এই অধ্যায়ের মূল বিষয়গুলি শিক্ষার্থীরা বুঝতে পারে তবে তারা এই ধারণার ভিত্তিতে পরবর্তী স্তরের সমস্যাগুলি সহজেই সমাধান করতে পারে। এটি সুপারিশ করা হয় যে শিক্ষার্থীরা প্রথমে এই প্রশ্নগুলি সমাধান করার চেষ্টা করে এবং তারপর উত্তরগুলি পরীক্ষা করে। এই অনুশীলন সমস্যা সমাধানের দক্ষতা অর্জন করতে এবং তাদের আত্মবিশ্বাসের স্তর তৈরি করতে সাহায্য করবে।

Free

00:10:00 Hours

Beginner

Quadratic Equation - Class 11

0

(0 Reviews)

Compare

In math, we define a quadratic equation as an equation of degree 2, meaning that the highest exponent of this function is 2. The standard form of a quadratic is y = ax^2 + bx + c, where a, b, and c are numbers and a cannot be 0. Examples of quadratic equations include all of these: y = x^2 + 3x + 1. গণিতে, আমরা একটি দ্বিঘাত সমীকরণকে ডিগ্রী 2 এর সমীকরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি, যার অর্থ এই ফাংশনের সর্বোচ্চ সূচক হল 2। একটি দ্বিঘাতের মানক রূপ হল y = ax^2 + bx + c, যেখানে a, b, এবং c সংখ্যা এবং a 0 হতে পারে না। দ্বিঘাত সমীকরণের উদাহরণগুলির মধ্যে এইগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: y = x^2 + 3x + 1।

Free

00:05:05 Hours

Study any topic, anytime. explore thousands of courses for the lowest price ever!

Top categories

Useful links

Help

Subscribe to our newsletter