Course description
In Class 11 Mathematics, the chapter on trigonometric functions introduces students to the basic trigonometric ratios, identities, and their applications. Here's an overview of what's typically covered in this chapter:
Introduction to Trigonometry:
Understanding the origin and significance of trigonometry in mathematics and real-life applications.
Trigonometric Ratios:
Definition of sine, cosine, tangent, cosecant, secant, and cotangent ratios in a right triangle.
Understanding how these ratios are defined using the sides of a right triangle (opposite, adjacent, and hypotenuse).
Trigonometric Identities:
Basic trigonometric identities such as Pythagorean identities, reciprocal identities, quotient identities, and co-function identities.
Verifying and proving trigonometric identities using algebraic manipulation.
Graphs of Trigonometric Functions:
Understanding the graphs of sine, cosine, tangent, cosecant, secant, and cotangent functions.
Identifying key features such as amplitude, period, phase shift, and asymptotes.
Trigonometric Equations:
Solving trigonometric equations involving trigonometric functions and identities.
Understanding periodicity and general solutions to trigonometric equations.
Inverse Trigonometric Functions:
Introduction to inverse trigonometric functions such as arcsine, arccosine, arctangent, etc.
Understanding the domains, ranges, and principal values of inverse trigonometric functions.
Properties of Trigonometric Functions:
Even and odd properties of trigonometric functions.
Periodicity, amplitude, and phase shift of trigonometric functions.
Applications of Trigonometry:
Real-life applications of trigonometric functions in fields such as physics, engineering, navigation, astronomy, and surveying.
Solving problems involving angles of elevation and depression, simple harmonic motion, and geometric problems.
ক্লাস 11 গণিতে, ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের অধ্যায় শিক্ষার্থীদের প্রাথমিক ত্রিকোণমিতিক অনুপাত, পরিচয় এবং তাদের প্রয়োগের সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়। এই অধ্যায়ে সাধারণত কি কভার করা হয় তার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ এখানে দেওয়া হল:
ত্রিকোণমিতির ভূমিকা:
গণিত এবং বাস্তব-জীবনের প্রয়োগগুলিতে ত্রিকোণমিতির উত্স এবং তাত্পর্য বোঝা।
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত:
একটি সমকোণী ত্রিভুজে সাইন, কোসাইন, স্পর্শক, কোসেক্যান্ট, সেকেন্ট এবং কোট্যাঞ্জেন্ট অনুপাতের সংজ্ঞা।
সমকোণী ত্রিভুজের বাহু (বিপরীত, সন্নিহিত এবং কর্ণ) ব্যবহার করে এই অনুপাতগুলি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় তা বোঝা।
ত্রিকোণমিতিক পরিচয়:
মৌলিক ত্রিকোণমিতিক পরিচয় যেমন পিথাগোরিয়ান পরিচয়, পারস্পরিক পরিচয়, ভাগফল পরিচয়, এবং সহ-ফাংশন পরিচয়।
বীজগণিত ম্যানিপুলেশন ব্যবহার করে ত্রিকোণমিতিক পরিচয় যাচাই ও প্রমাণ করা।
ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের গ্রাফ:
সাইন, কোসাইন, ট্যানজেন্ট, কোসেক্যান্ট, সেকেন্ট এবং কোট্যাঞ্জেন্ট ফাংশনের গ্রাফ বোঝা।
প্রশস্ততা, সময়কাল, ফেজ স্থানান্তর, এবং অ্যাসিম্পটোটসের মতো মূল বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করা।
ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ:
ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং পরিচয় জড়িত ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ সমাধান করা।
ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের পর্যায়ক্রমিকতা এবং সাধারণ সমাধান বোঝা।
বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন:
বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের পরিচিতি যেমন আর্কসাইন, আর্কোসাইন, আর্কটেনজেন্ট ইত্যাদি।
বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ডোমেন, রেঞ্জ এবং প্রধান মান বোঝা।
ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের বৈশিষ্ট্য:
ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের জোড় এবং বিজোড় বৈশিষ্ট্য।
ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের পর্যায়ক্রম, প্রশস্ততা, এবং ফেজ স্থানান্তর।
ত্রিকোণমিতির প্রয়োগ:
পদার্থবিদ্যা, প্রকৌশল, ন্যাভিগেশন, জ্যোতির্বিদ্যা এবং জরিপ করার মতো ক্ষেত্রে ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের বাস্তব-জীবনের প্রয়োগ।
উচ্চতা এবং বিষণ্নতা কোণ, সরল সুরেলা গতি এবং জ্যামিতিক সমস্যা জড়িত সমস্যা সমাধান করা।
