Course description
Understanding symmetry is an important concept in mathematics, particularly in geometry. Here's a brief overview of symmetry for a class 7 level:
Symmetry:
Definition: Symmetry is a balanced and harmonious arrangement of parts or shapes such that one part corresponds to another part when folded or reflected.
Types:
Line Symmetry (Reflectional Symmetry): A shape has line symmetry if one half is the mirror image of the other half when folded along a line called the line of symmetry.
Rotational Symmetry: A shape has rotational symmetry if it looks the same after a certain degree of rotation around a central point.
Point Symmetry: A shape has point symmetry if it looks the same after a 180-degree rotation around a central point.
Examples:
Line Symmetry: Letters like A, M, H, and shapes like squares and rectangles have line symmetry.
Rotational Symmetry: Shapes like circles, regular polygons (e.g., equilateral triangle, square, hexagon) have rotational symmetry.
Point Symmetry: Shapes like the letter X or a star often have point symmetry.
Application:
Art and Design: Symmetry is used in art and design to create balance and aesthetic appeal.
Nature: Many objects in nature exhibit symmetry, such as flowers, leaves, and snowflakes.
Engineering and Architecture: Symmetry is employed in designing structures for stability and visual appeal.
Identifying Symmetry:
Line Symmetry: Draw lines through the shape and see if both halves match.
Rotational Symmetry: Rotate the shape and see if it looks the same at certain angles.
Point Symmetry: Rotate the shape 180 degrees and see if it looks the same.
প্রতিসাম্য বোঝা গণিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, বিশেষ করে জ্যামিতিতে। এখানে ক্লাস 7 স্তরের জন্য প্রতিসাম্যের একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ রয়েছে:
প্রতিসাম্য:
সংজ্ঞা: প্রতিসাম্য হল অংশ বা আকারগুলির একটি ভারসাম্যপূর্ণ এবং সুরেলা বিন্যাস যাতে একটি অংশ ভাঁজ বা প্রতিফলিত হলে অন্য অংশের সাথে মিলে যায়।
প্রকার:
রেখা প্রতিসাম্য (প্রতিফলিত প্রতিসাম্য): একটি আকৃতির রেখার প্রতিসাম্য থাকে যদি একটি অর্ধেকটি অন্য অর্ধেকটির মিরর ইমেজ হয় যখন একটি রেখা বরাবর ভাঁজ করা হয় যাকে প্রতিসাম্য লাইন বলে।
ঘূর্ণন প্রতিসাম্য: একটি আকৃতির ঘূর্ণনশীল প্রতিসাম্য থাকে যদি এটি একটি কেন্দ্রীয় বিন্দুর চারপাশে একটি নির্দিষ্ট ডিগ্রি ঘূর্ণনের পরে একই রকম দেখায়।
বিন্দু প্রতিসাম্য: একটি কেন্দ্রীয় বিন্দুর চারপাশে 180-ডিগ্রি ঘূর্ণনের পরে একটি আকৃতিতে বিন্দু প্রতিসাম্য থাকে।
উদাহরণ:
রেখার প্রতিসাম্য: A, M, H এর মতো অক্ষর এবং বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রের মতো আকারে রেখার প্রতিসাম্য থাকে।
ঘূর্ণন প্রতিসাম্য: বৃত্তের মতো আকৃতি, নিয়মিত বহুভুজ (যেমন, সমবাহু ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র, ষড়ভুজ) ঘূর্ণন প্রতিসাম্য আছে।
বিন্দু প্রতিসাম্য: অক্ষর X বা একটি তারার মতো আকারগুলিতে প্রায়শই বিন্দু প্রতিসাম্য থাকে।
আবেদন:
শিল্প এবং নকশা: ভারসাম্য এবং নান্দনিক আবেদন তৈরি করতে শিল্প এবং নকশায় প্রতিসাম্য ব্যবহার করা হয়।
প্রকৃতি: প্রকৃতির অনেক বস্তু প্রতিসাম্য প্রদর্শন করে, যেমন ফুল, পাতা এবং তুষারফলক।
প্রকৌশল এবং স্থাপত্য: স্থিতিশীলতা এবং চাক্ষুষ আবেদনের জন্য কাঠামো ডিজাইনে প্রতিসাম্য ব্যবহার করা হয়।
প্রতিসাম্য সনাক্তকরণ:
রেখার প্রতিসাম্য: আকৃতির মাধ্যমে রেখা আঁকুন এবং দেখুন উভয় অর্ধেক মিলে যায় কিনা।
ঘূর্ণন প্রতিসাম্য: আকৃতিটি ঘোরান এবং দেখুন এটি নির্দিষ্ট কোণে একই দেখায় কিনা।
বিন্দু প্রতিসাম্য: আকৃতিটি 180 ডিগ্রি ঘোরান এবং দেখুন এটি একই দেখাচ্ছে কিনা।
