Course description
In a class 9 mathematics curriculum, the study of surface area and volume is crucial. Here's an overview of what students typically learn about surface area and volume:
Surface Area:
Definition: Surface area is the total area that covers the surface of a three-dimensional object.
Prism and Cylinder: The surface area of a prism or cylinder can be calculated by finding the sum of the areas of all its faces. For example, for a rectangular prism, it's the sum of the areas of all six rectangular faces.
Pyramid and Cone: The surface area of a pyramid or cone can be calculated by finding the area of its base and adding the area of its lateral faces. For example, for a cone, it's the area of the circular base plus the lateral surface area.
Volume:
Definition: Volume is the amount of space occupied by a three-dimensional object.
Prism and Cylinder: The volume of a prism or cylinder is calculated by multiplying the area of its base by its height. For example, for a rectangular prism, it's the area of the base times the height.
Pyramid and Cone: The volume of a pyramid or cone is calculated by multiplying the area of its base by one-third of its height. For example, for a cone, it's one-third times the area of the circular base times the height.
Understanding surface area and volume is not only essential for mathematics but also for various fields such as engineering, architecture, and physics. It forms the foundation for advanced topics in geometry and calculus.
9 তম শ্রেণীর গণিত পাঠ্যক্রমে, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের অধ্যয়ন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। শিক্ষার্থীরা সাধারণত পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তন সম্পর্কে কী শিখে তার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ এখানে দেওয়া হল:
ভূপৃষ্ঠের:
সংজ্ঞা: সারফেস এরিয়া হল মোট ক্ষেত্রফল যা একটি ত্রিমাত্রিক বস্তুর পৃষ্ঠকে আচ্ছাদিত করে।
প্রিজম এবং সিলিন্ডার: একটি প্রিজম বা সিলিন্ডারের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এর সমস্ত মুখের ক্ষেত্রফলের যোগফল বের করে গণনা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের জন্য, এটি সমস্ত ছয়টি আয়তক্ষেত্রাকার মুখের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি।
পিরামিড এবং শঙ্কু: একটি পিরামিড বা শঙ্কুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এর ভিত্তির ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করে এবং এর পার্শ্বীয় মুখের ক্ষেত্রফল যোগ করে গণনা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি শঙ্কুর জন্য, এটি বৃত্তাকার ভিত্তির ক্ষেত্রফল এবং পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল।
আয়তন:
সংজ্ঞা: আয়তন হল একটি ত্রিমাত্রিক বস্তু দ্বারা দখলকৃত স্থানের পরিমাণ।
প্রিজম এবং সিলিন্ডার: একটি প্রিজম বা সিলিন্ডারের আয়তন গণনা করা হয় তার ভিত্তির ক্ষেত্রফলকে এর উচ্চতা দ্বারা গুণ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের জন্য, এটি ভিত্তির ক্ষেত্রফলের উচ্চতার গুণ।
পিরামিড এবং শঙ্কু: একটি পিরামিড বা শঙ্কুর আয়তন গণনা করা হয় তার ভিত্তির ক্ষেত্রফলকে তার উচ্চতার এক-তৃতীয়াংশ দ্বারা গুণ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি শঙ্কুর জন্য, এটি বৃত্তাকার ভিত্তির ক্ষেত্রফলের উচ্চতার এক-তৃতীয়াংশ গুণ।
পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তন বোঝা শুধুমাত্র গণিতের জন্যই অপরিহার্য নয় বরং বিভিন্ন ক্ষেত্রে যেমন প্রকৌশল, স্থাপত্য এবং পদার্থবিদ্যার জন্যও প্রয়োজনীয়। এটি জ্যামিতি এবং ক্যালকুলাসে উন্নত বিষয়গুলির ভিত্তি তৈরি করে।
