Course description

 Understanding squares and square roots is an essential part of mathematics, typically covered in Class 8. Here's an overview:

Squares:

Definition: A square is a quadrilateral with four equal sides and four right angles.

Properties:

All sides are of equal length.

All angles are right angles (90 degrees).

The diagonals are equal in length and bisect each other at right angles.

Formula:

The area of a square = side × side = side².

The perimeter of a square = 4 × side.

Square Roots:

Definition: The square root of a number is a value that, when multiplied by itself, gives the original number.

Notation: The square root of a number "x" is denoted as √x.

Properties:

The square root of a perfect square is a whole number.

The square root of a non-perfect square is an irrational number (non-repeating, non-terminating decimal).

Finding Square Roots:

Prime Factorization: Find the prime factors of the given number and group them in pairs. Each pair represents a factor that, when multiplied by itself, gives the original number.

Estimation: Estimate the square root and refine the estimate using trial and error.

Operations:

Addition and subtraction: Square roots can be added or subtracted if they are like terms.

Multiplication and division: Multiply or divide the numbers inside the square roots separately.

Application:

Square roots are used in various fields such as engineering, physics, and geometry.

They are used in finding side lengths, areas, and perimeters of squares and other shapes.

Examples:

Finding Square Roots:

√25 = 5 (since 5 × 5 = 25)

√30 ≈ 5.48 (an approximation since 30 is not a perfect square)

Properties of Squares:

If the side length of a square is 6 cm, then its area is 6 × 6 = 36 square cm, and its perimeter is 4 × 6 = 24 cm.

Understanding squares and square roots is crucial for solving problems in algebra, geometry, and various real-world scenarios. Practice and familiarity with these concepts will strengthen your mathematical skills and problem-solving abilities.

বর্গ এবং বর্গমূল বোঝা গণিতের একটি অপরিহার্য অংশ,  ক্লাস 8 ধারণা দেত্তয়া  হয়। এখানে একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেওয়া হল:

বর্গ:

একটি বর্গ হল একটি সংখ্যা যা সংখ্যাটিকে নিজের দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত করা হয়। যদি 
 একটি সংখ্যা, তারপর এর বর্গ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় 
 শক্তি 2 এ উত্থাপিত, অর্থাৎ, 
.

উদাহরণ:

1=1x1=1

4=4x4=16

বর্গমূল:
সংজ্ঞা: একটি সংখ্যার বর্গমূল হল এমন একটি মান যাকে নিজের দ্বারা গুণ করলে আসল সংখ্যা পাওয়া যায়।
স্বরলিপি: একটি সংখ্যা "x" এর বর্গমূল √x হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।
বৈশিষ্ট্য:
একটি নিখুঁত বর্গক্ষেত্রের বর্গমূল হল একটি পূর্ণ সংখ্যা।
একটি অ-নিখুঁত বর্গক্ষেত্রের বর্গমূল হল একটি অমূলদ সংখ্যা (নন-রিপিটিং, নন-টার্মিনেটিং দশমিক)।
বর্গমূল খোঁজা:
প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন: প্রদত্ত সংখ্যার মৌলিক গুণনীয়কগুলি খুঁজ এবং তাদের জোড়ায় ভাগ কর। প্রতিটি জোড়া একটি ফ্যাক্টর প্রতিনিধিত্ব করে যেটি, যখন নিজের দ্বারা গুণ করা হয়, তখন আসল সংখ্যা দেয়।
অনুমান: বর্গমূল অনুমান কর এবং চেষ্টা এবং ত্রুটি ব্যবহার করে অনুমানটি পরিমার্জন কর।

অপারেশন:
যোগ ও বিয়োগ: বর্গমূল পদের মতো হলে যোগ বা বিয়োগ করা যায়।
গুণ ও ভাগ: বর্গমূলের ভিতরের সংখ্যাগুলোকে আলাদাভাবে গুণ বা ভাগ কর।
আবেদন:
বর্গমূল বিভিন্ন ক্ষেত্রে যেমন ইঞ্জিনিয়ারিং, পদার্থবিদ্যা এবং জ্যামিতিতে ব্যবহৃত হয়।
এগুলি পাশের দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্র এবং বর্গক্ষেত্র এবং অন্যান্য আকারের পরিধি খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণ:
বর্গমূল খোঁজা:
√25 = 5 (যেহেতু 5 × 5 = 25)
√30 ≈ 5.48 (30 থেকে একটি আনুমানিক একটি নিখুঁত বর্গ নয়)
বর্গক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য:
যদি একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল 6 × 6 = 36 বর্গ সেমি এবং এর পরিধি 4 × 6 = 24 সেমি।
বীজগণিত, জ্যামিতি এবং বিভিন্ন বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিতে সমস্যা সমাধানের জন্য বর্গক্ষেত্র এবং বর্গমূল বোঝা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই ধারণাগুলির সাথে অনুশীলন এবং পরিচিতি আপনার গাণিতিক দক্ষতা এবং সমস্যা সমাধানের ক্ষমতাকে শক্তিশালী করবে।

What will i learn?

• Class 8 maths Chapter 6 Squares and Square Roots sheds light on square numbers and square roots, their properties, and some interesting patterns between them. We know that when a number is multiplied by itself, the product that we get is known as the square of that particular number. For example, 4 is square of 2, 9 is square of 3, and so on. Concepts like finding squares of big numbers by expansion techniques and other patterns observed in square numbers are also covered in the Class 8 maths Chapter 6. All square numbers will end with 0, 1, 4, 5, 6, or 9 at units' place. And square numbers will have an even number of zeroes in the end. These are a few of the important facts which will help the students throughout the Class 8 maths Chapter 6 for the understanding of the examples and the exercise questions asked.
• ক্লাস 8 গণিত অধ্যায় 6 বর্গ এবং বর্গমূল বর্গ সংখ্যা এবং বর্গমূল, তাদের বৈশিষ্ট্য এবং তাদের মধ্যে কিছু আকর্ষণীয় প্যাটার্নের উপর আলোকপাত করে। আমরা জানি যে যখন একটি সংখ্যাকে নিজের দ্বারা গুণ করা হয়, তখন আমরা যে গুণফলটি পাই তা সেই নির্দিষ্ট সংখ্যার বর্গ হিসাবে পরিচিত। উদাহরণস্বরূপ, 4 হল 2 এর বর্গ, 9 হল 3 এর বর্গ ইত্যাদি। সম্প্রসারণ কৌশল দ্বারা বড় সংখ্যার বর্গ খুঁজে বের করার মত ধারণা এবং বর্গ সংখ্যায় পর্যবেক্ষণ করা অন্যান্য প্যাটার্নগুলিও ক্লাস 8 গণিত অধ্যায় 6-এ কভার করা হয়েছে। সমস্ত বর্গ সংখ্যা ইউনিটের জায়গায় 0, 1, 4, 5, 6, বা 9 দিয়ে শেষ হবে। . এবং বর্গ সংখ্যার শেষে একটি জোড় সংখ্যা শূন্য থাকবে। এগুলি হল কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য যা শিক্ষার্থীদেরকে ক্লাস 8 এর গণিত অধ্যায় 6 জুড়ে উদাহরণ এবং অনুশীলনের প্রশ্নগুলি বোঝার জন্য সাহায্য করবে।

Frequently asked question