Course description


In Class 11 Mathematics, the chapter on relations and functions delves into the fundamental concepts of these mathematical constructs. Here's an overview of what's typically covered:


Introduction to Relations:


Understanding what relations are, which describe how elements from different sets are related to each other.

Types of Relations:


Reflexive Relation: Every element is related to itself.

Symmetric Relation: If 

????

a is related to 

????

b, then 

????

b is related to 

????

a.

Transitive Relation: If 

????

a is related to 

????

b and 

????

b is related to 

????

c, then 

????

a is related to 

????

c.

Equivalence Relation: A relation that is reflexive, symmetric, and transitive.

Types of Functions:


One-to-One (Injective) Functions: Each element in the domain maps to a unique element in the codomain.

Onto (Surjective) Functions: Every element in the codomain has at least one pre-image in the domain.

Many-to-One Functions: Multiple elements in the domain may map to the same element in the codomain.

Representation of Functions:


Functions can be represented in various ways, such as:

Mapping Diagrams: Graphical representation showing the relationship between elements of the domain and codomain.

Arrow Diagrams: Diagrams with arrows indicating the mapping between elements.

Ordered Pairs: Representing functions as sets of ordered pairs.


ক্লাস 11 গণিতে, সম্পর্ক এবং ফাংশনের অধ্যায় এই গাণিতিক গঠনগুলির মৌলিক ধারণাগুলির মধ্যে পড়ে। এখানে সাধারণত কি কভার করা হয় তার একটি ওভারভিউ:

সম্পর্কের ভূমিকা:

সম্পর্ক কি তা বোঝা, যা বর্ণনা করে কিভাবে বিভিন্ন সেটের উপাদান একে অপরের সাথে সম্পর্কিত।
সম্পর্কের ধরন:

রিফ্লেক্সিভ রিলেশন: প্রতিটি উপাদান নিজের সাথে সম্পর্কিত।
প্রতিসম সম্পর্ক: যদি 
????
a এর সাথে সম্পর্কিত 
????
b, তারপর 
????
b এর সাথে সম্পর্কিত 
????
ক
সংক্রামক সম্পর্ক: যদি 
????
a এর সাথে সম্পর্কিত 
????
b এবং 
????
b এর সাথে সম্পর্কিত 
????
গ, তারপর 
????
a এর সাথে সম্পর্কিত 
????
গ.
সমতা সম্পর্ক: একটি সম্পর্ক যা প্রতিফলিত, প্রতিসম এবং ট্রানজিটিভ।
ফাংশনের ধরন:

ওয়ান-টু-ওয়ান (ইনজেক্টিভ) ফাংশন: ডোমেনের প্রতিটি উপাদান কোডোমেনের একটি অনন্য উপাদানের সাথে মানচিত্র করে।
অনটু (সার্জেক্টিভ) ফাংশন: কোডোমেনের প্রতিটি উপাদানের ডোমেনে অন্তত একটি প্রি-ইমেজ থাকে।
একাধিক থেকে এক ফাংশন: ডোমেনের একাধিক উপাদান কোডোমেনের একই উপাদানে ম্যাপ করতে পারে।
কার্যাবলীর প্রতিনিধিত্ব:

ফাংশন বিভিন্ন উপায়ে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে, যেমন:
ম্যাপিং ডায়াগ্রাম: ডোমেইন এবং কোডোমেনের উপাদানগুলির মধ্যে সম্পর্ক দেখানো গ্রাফিকাল উপস্থাপনা।
তীর চিত্র: তীর সহ ডায়াগ্রাম যা উপাদানগুলির মধ্যে ম্যাপিং নির্দেশ করে।
অর্ডার করা জোড়া: ফাংশনগুলিকে অর্ডার করা জোড়ার সেট হিসাবে উপস্থাপন করা।

What will i learn?

  • Class 11 Maths Chapter 2 Relations and Functions thoroughly covers the most fundamental concepts used in algebra. A relation is a set of ordered pairs, whereas a function expresses the correspondence between input and output. These course for Class 11 Maths Chapter 2 comprehensively explains all the key concepts related to relations and functions with examples. With the help of these course, students will easily acquire detailed knowledge of this topic and its practical applications. In life, we come across many relations such as number x is less than number y, line l is parallel to line m, set A is a subset of set B. In all these, we notice that a relationship is involved among the pairs of objects in a certain order. Thus, Relations and Functions is fundamental for maths, and it is also helpful for learning about other sister topics. The regular practice of Class 11 Maths Chapter 2 will ensure a deep knowledge of necessary concepts based on Relations and Functions.
  • ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 2 সম্পর্ক এবং কার্যাবলী বীজগণিতে ব্যবহৃত সবচেয়ে মৌলিক ধারণাগুলিকে পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে কভার করে। একটি সম্পর্ক হল অর্ডারযুক্ত জোড়ার একটি সেট, যেখানে একটি ফাংশন ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে সঙ্গতি প্রকাশ করে। ক্লাস 11 এর গণিত অধ্যায় 2 এর এই কোর্সটি উদাহরণ সহ সম্পর্ক এবং ফাংশন সম্পর্কিত সমস্ত মূল ধারণাগুলি ব্যাপকভাবে ব্যাখ্যা করে। এই কোর্সগুলির সাহায্যে, শিক্ষার্থীরা সহজেই এই বিষয় এবং এর ব্যবহারিক প্রয়োগ সম্পর্কে বিশদ জ্ঞান অর্জন করবে। জীবনে, আমরা অনেক সম্পর্কের সম্মুখীন হই যেমন সংখ্যা x সংখ্যা y থেকে কম, লাইন l লাইন m এর সমান্তরাল, সেট A হল B সেটের উপসেট। এই সবের মধ্যে, আমরা লক্ষ্য করি যে একটি সম্পর্ক জোড়ার মধ্যে জড়িত। একটি নির্দিষ্ট ক্রমে বস্তু। এইভাবে, সম্পর্ক এবং ফাংশনগুলি গণিতের জন্য মৌলিক, এবং এটি অন্যান্য বোন বিষয়গুলি সম্পর্কে শেখার জন্যও সহায়ক। ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 2 এর নিয়মিত অনুশীলন সম্পর্ক এবং ফাংশনের উপর ভিত্তি করে প্রয়োজনীয় ধারণাগুলির গভীর জ্ঞান নিশ্চিত করবে।

Requirements

  • Functions are used to model various real-world phenomena, including population growth, economic trends, and physical processes such as motion and heat transfer.
  • জনসংখ্যা বৃদ্ধি, অর্থনৈতিক প্রবণতা এবং গতি এবং তাপ স্থানান্তরের মতো শারীরিক প্রক্রিয়া সহ বিভিন্ন বাস্তব-বিশ্বের ঘটনাকে মডেল করতে ফাংশনগুলি ব্যবহার করা হয়।

Frequently asked question

A relation is a set of ordered pairs, where each pair consists of elements from two sets, and there is a specified relationship between the elements.

একটি সম্পর্ক হল অর্ডারযুক্ত জোড়ার একটি সেট, যেখানে প্রতিটি জোড়া দুটি সেট থেকে উপাদান নিয়ে গঠিত এবং উপাদানগুলির মধ্যে একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক রয়েছে।

Relations can be classified based on their properties, including: Reflexive, symmetric, and transitive relations. Equivalence relations, which satisfy all three properties. Partial orders and total orders.

সম্পর্কগুলি তাদের বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে, যার মধ্যে রয়েছে: রিফ্লেক্সিভ, সিমেট্রিক এবং ট্রানজিটিভ সম্পর্ক। সমতা সম্পর্ক, যা তিনটি বৈশিষ্ট্যকে সন্তুষ্ট করে। আংশিক আদেশ এবং মোট আদেশ।

A function must satisfy the property that each element in the domain maps to exactly one element in the codomain. It can have multiple inputs mapping to the same output.

একটি ফাংশনকে অবশ্যই সেই সম্পত্তি পূরণ করতে হবে যা ডোমেনের প্রতিটি উপাদান কোডোমেনের ঠিক একটি উপাদানের সাথে মানচিত্র করে। এটিতে একই আউটপুটে একাধিক ইনপুট ম্যাপিং থাকতে পারে।

₹599

Lectures

0

Skill level

Beginner

Expiry period

Lifetime

Certificate

Yes

Related courses

Beginner

Probability - Class 11

0

(0 Reviews)

Compare

he chapter Probability has a huge scope in the future for higher studies. If the basics of this chapter have been understood by students, then they can easily solve the next-level problems, based on this concept. It is recommended that students try to solve these questions first and then check with the answers. This practice will help to gain problem-solving skills and build their confidence level. তিনি অধ্যায় উচ্চতর পড়াশোনার জন্য ভবিষ্যতে সম্ভাবনার বিশাল সুযোগ রয়েছে। যদি এই অধ্যায়ের মূল বিষয়গুলি শিক্ষার্থীরা বুঝতে পারে তবে তারা এই ধারণার ভিত্তিতে পরবর্তী স্তরের সমস্যাগুলি সহজেই সমাধান করতে পারে। এটি সুপারিশ করা হয় যে শিক্ষার্থীরা প্রথমে এই প্রশ্নগুলি সমাধান করার চেষ্টা করে এবং তারপর উত্তরগুলি পরীক্ষা করে। এই অনুশীলন সমস্যা সমাধানের দক্ষতা অর্জন করতে এবং তাদের আত্মবিশ্বাসের স্তর তৈরি করতে সাহায্য করবে।

Free

00:10:00 Hours