Course description

Polynomials are mathematical expressions made up of variables and constants by using arithmetic operations like addition, subtraction, and multiplication. They represent the relationship between variables.

In polynomials, the exponents of each of the variables should be a whole number. The exponents of the variables in any polynomial have to be a non-negative integer. A polynomial comprises constants and variables, but we cannot perform division operations by a variable in polynomials.

Polynomial Examples

Let us understand this by taking an example: 3x2 + 5. In the given polynomial, there are certain terms that we need to understand. Here, x is known as the variable. 3 which is multiplied to x2 has a special name. We denote it by the term "coefficient". 5 is known as the constant. The power of the variable x is 2.

বহুপদ হল যোগ, বিয়োগ এবং গুণের মতো পাটিগণিতের ক্রিয়াকলাপ ব্যবহার করে চলক এবং ধ্রুবক দ্বারা গঠিত গাণিতিক রাশি। তারা ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিনিধিত্ব করে।

বহুপদে, প্রতিটি ভেরিয়েবলের সূচক একটি পূর্ণ সংখ্যা হওয়া উচিত। যে কোনো বহুপদে চলকের সূচক একটি অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা হতে হবে। একটি বহুপদীতে ধ্রুবক এবং ভেরিয়েবল রয়েছে, কিন্তু আমরা বহুপদীতে একটি পরিবর্তনশীল দ্বারা বিভাজন ক্রিয়া সম্পাদন করতে পারি না।

বহুপদ উদাহরণ
আসুন একটি উদাহরণ গ্রহণ করে এটি বুঝতে পারি: 3x2 + 5। প্রদত্ত বহুপদে, কিছু নির্দিষ্ট পদ রয়েছে যা আমাদের বুঝতে হবে। এখানে, x পরিবর্তনশীল হিসাবে পরিচিত। 3 যেটিকে x2 দিয়ে গুণ করলে একটি বিশেষ নাম রয়েছে। আমরা এটিকে "সহগ" শব্দ দ্বারা চিহ্নিত করি। 5 ধ্রুবক হিসাবে পরিচিত। চলকের x এর শক্তি 2।

What will i learn?

  • Class 9 maths Chapter 2 Polynomials are all about the basics of polynomials like the different types of polynomials, finding roots, or solutions to a polynomial equation. Polynomials are algebraic expressions having one variable or more. Class 9 maths Chapter 2 also explain the remainder theorem and factor theory of polynomials in detail, the algebraic identities, and polynomials of various degrees. Class 9 Maths Chapter 2 polynomials illustrate the difference between linear, quadratic, and cubic polynomials. Important theorems mentioned are the Remainder theorem and the Factor theorem, which help identify the factors of a polynomial.
  • ক্লাস 9 গণিত অধ্যায় 2 বহুপদ হল বহুপদীর মূল বিষয়গুলি যেমন বিভিন্ন ধরণের বহুপদ, শিকড় সন্ধান করা বা বহুপদী সমীকরণের সমাধান। বহুপদ হল বীজগাণিতিক রাশি যার এক বা একাধিক পরিবর্তনশীল। ক্লাস 9 গণিত অধ্যায় 2 বাকি উপপাদ্য এবং বহুপদীর ফ্যাক্টর তত্ত্ব, বীজগণিতীয় পরিচয় এবং বিভিন্ন ডিগ্রির বহুপদীর বিস্তারিত ব্যাখ্যা করে। ক্লাস 9 গণিত অধ্যায় 2 বহুপদী রৈখিক, দ্বিঘাত, এবং ঘন বহুপদী মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা. উল্লিখিত গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্যগুলি হল অবশিষ্ট উপপাদ্য এবং ফ্যাক্টর উপপাদ্য, যা একটি বহুপদীর কারণ চিহ্নিত করতে সাহায্য করে।

Requirements

  • Polynomials are used in various fields like engineering, physics, computer science, and economics for modeling real-world problems such as population growth, financial forecasting, trajectory prediction, and signal processing.
  • জনসংখ্যা বৃদ্ধি, আর্থিক পূর্বাভাস, ট্র্যাজেক্টরি ভবিষ্যদ্বাণী, এবং সংকেত প্রক্রিয়াকরণের মতো বাস্তব-বিশ্বের সমস্যাগুলির মডেলিংয়ের জন্য বহুপদগুলি প্রকৌশল, পদার্থবিদ্যা, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং অর্থনীতির মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।

Frequently asked question

A polynomial is an algebraic expression consisting of variables and coefficients, involving only the operations of addition, subtraction, multiplication, and non-negative integer exponents of variables.

একটি বহুপদী হল একটি বীজগণিতীয় রাশি যা ভেরিয়েবল এবং সহগ সমন্বিত, যা শুধুমাত্র যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভেরিয়েবলের অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সূচকগুলিকে জড়িত করে।

The degree of a polynomial is the highest power of its variable. It determines the behavior of the polynomial, especially as the variable's value becomes very large or very small.

একটি বহুপদীর ডিগ্রী তার পরিবর্তনশীলের সর্বোচ্চ শক্তি। এটি বহুপদীর আচরণ নির্ধারণ করে, বিশেষ করে যেহেতু পরিবর্তনশীলের মান খুব বড় বা খুব ছোট হয়ে যায়।

Factoring involves expressing a polynomial as the product of simpler polynomials. Techniques include factoring out the greatest common factor, factoring by grouping, and factoring trinomials using methods like decomposition, completing the square, or using the quadratic formula.

ফ্যাক্টরিং একটি বহুপদীকে সহজতর বহুপদীর গুণফল হিসাবে প্রকাশ করা জড়িত। কৌশলগুলির মধ্যে রয়েছে সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর বের করা, গোষ্ঠীকরণের মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং, এবং পচন, বর্গাকার সম্পূর্ণ করা, বা দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে ত্রিনয়কের ফ্যাক্টরিং।

Free

Lectures

24

Quizzes

2

Skill level

Beginner

Expiry period

Lifetime

Certificate

Yes

Related courses

Beginner

Probability - Class 11

0

(0 Reviews)

Compare

he chapter Probability has a huge scope in the future for higher studies. If the basics of this chapter have been understood by students, then they can easily solve the next-level problems, based on this concept. It is recommended that students try to solve these questions first and then check with the answers. This practice will help to gain problem-solving skills and build their confidence level. তিনি অধ্যায় উচ্চতর পড়াশোনার জন্য ভবিষ্যতে সম্ভাবনার বিশাল সুযোগ রয়েছে। যদি এই অধ্যায়ের মূল বিষয়গুলি শিক্ষার্থীরা বুঝতে পারে তবে তারা এই ধারণার ভিত্তিতে পরবর্তী স্তরের সমস্যাগুলি সহজেই সমাধান করতে পারে। এটি সুপারিশ করা হয় যে শিক্ষার্থীরা প্রথমে এই প্রশ্নগুলি সমাধান করার চেষ্টা করে এবং তারপর উত্তরগুলি পরীক্ষা করে। এই অনুশীলন সমস্যা সমাধানের দক্ষতা অর্জন করতে এবং তাদের আত্মবিশ্বাসের স্তর তৈরি করতে সাহায্য করবে।

Free

00:10:00 Hours