Course description

"Mathematical Reasoning" in a class 11 curriculum typically involves developing logical thinking skills and the ability to construct and analyze mathematical arguments. Here's an overview of what you might expect:

1. Logical Reasoning:

• Introduction to basic principles of logic, including propositional logic and predicate logic.
• Understanding logical connectives such as AND, OR, NOT, IMPLIES, and IF AND ONLY IF.
• Constructing truth tables and logical equivalences.

2. Proof Techniques:

• Introduction to mathematical proofs and proof techniques.
• Learning how to use direct proof, indirect proof (proof by contradiction), and proof by contrapositive.
• Understanding the structure of mathematical arguments, including assumptions, implications, and conclusions.

3. Sets and Functions:

• Understanding set theory and set operations, including union, intersection, and complement.
• Learning about types of functions, including injective (one-to-one), surjective (onto), and bijective functions.
• Exploring properties of functions, such as composition, inverse functions, and function notation.

4. Number Theory:

• Introduction to number theory concepts, including divisibility, prime numbers, and the fundamental theorem of arithmetic.
• Learning about modular arithmetic and congruences.
• Exploring applications of number theory in cryptography and encryption algorithms.

5. Mathematical Induction:

• Understanding the principle of mathematical induction and how it is used to prove statements about natural numbers.
• Learning about strong induction and well-ordering principles.

6. Combinatorics and Probability:

• Introduction to combinatorial counting techniques, including permutations, combinations, and the binomial theorem.
• Understanding basic principles of probability, including sample spaces, events, and probability calculations.

7. Graph Theory:

• Introduction to graph theory concepts, including graphs, vertices, edges, and adjacency matrices.
• Learning about properties of graphs, such as connectivity, Eulerian and Hamiltonian paths, and planar graphs.

11 শ্রেণীর পাঠ্যক্রমের "গাণিতিক যুক্তি" সাধারণত যৌক্তিক চিন্তার দক্ষতা এবং গাণিতিক আর্গুমেন্ট গঠন ও বিশ্লেষণ করার ক্ষমতা বিকাশের সাথে জড়িত। এখানে আপনি কি আশা করতে পারেন তার একটি ওভারভিউ:

1. যৌক্তিক যুক্তি:

যুক্তিবিদ্যার মৌলিক নীতির ভূমিকা, প্রস্তাবনামূলক লজিক এবং প্রিডিকেট লজিক সহ।
AND, OR, NOT, IMPLIES, এবং IF AND ONLY IF-এর মতো যৌক্তিক সংযোগগুলি বোঝা।
সত্য সারণী এবং যৌক্তিক সমতুল্য নির্মাণ।
2. প্রমাণ কৌশল:

গাণিতিক প্রমাণ এবং প্রমাণ কৌশল পরিচিতি.
প্রত্যক্ষ প্রমাণ, পরোক্ষ প্রমাণ (দ্বন্দ্ব দ্বারা প্রমাণ) এবং দ্বন্দ্ব দ্বারা প্রমাণ কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তা শিখুন।
গাণিতিক আর্গুমেন্টের গঠন বোঝা, অনুমান, প্রভাব এবং উপসংহার সহ।
3. সেট এবং ফাংশন:

ইউনিয়ন, ছেদ, এবং পরিপূরক সহ সেট তত্ত্ব এবং সেট অপারেশন বোঝা।
ইনজেক্টিভ (ওয়ান-টু-ওয়ান), সার্জেক্টিভ (অনটু), এবং দ্বিজগত ফাংশন সহ ফাংশনের প্রকার সম্পর্কে শেখা।
ফাংশনের বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করা, যেমন রচনা, বিপরীত ফাংশন এবং ফাংশন স্বরলিপি।
4. সংখ্যা তত্ত্ব:

বিভাজ্যতা, মৌলিক সংখ্যা এবং পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য সহ সংখ্যা তত্ত্বের ধারণাগুলির ভূমিকা।
মডুলার পাটিগণিত এবং সমতুল্য সম্পর্কে শেখা।
ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং এনক্রিপশন অ্যালগরিদমগুলিতে সংখ্যা তত্ত্বের অ্যাপ্লিকেশনগুলি অন্বেষণ করা।
5. গাণিতিক আবেশ:

গাণিতিক আনয়নের নীতি এবং প্রাকৃতিক সংখ্যা সম্পর্কে বিবৃতি প্রমাণ করার জন্য এটি কীভাবে ব্যবহৃত হয় তা বোঝা।
শক্তিশালী আনয়ন এবং সু-ক্রম নীতি সম্পর্কে শেখা।
6. কম্বিনেটরিক্স এবং সম্ভাব্যতা:

সংমিশ্রণ, সংমিশ্রণ, এবং দ্বিপদ উপপাদ্য সহ সমন্বিত গণনা কৌশলগুলির ভূমিকা।
নমুনা স্থান, ঘটনা, এবং সম্ভাব্যতা গণনা সহ সম্ভাব্যতার মৌলিক নীতিগুলি বোঝা।
7. গ্রাফ তত্ত্ব:

গ্রাফ, শীর্ষবিন্দু, প্রান্ত এবং সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স সহ গ্রাফ তত্ত্বের ধারণাগুলির ভূমিকা।
গ্রাফের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে শেখা, যেমন সংযোগ, ইউলারিয়ান এবং হ্যামিলটোনিয়ান পাথ এবং প্ল্যানার গ্রাফ।

What will i learn?

• Class 11 Maths Chapter 14 Mathematical Reasoning deals with the most basic math concepts based on logic and reasoning. The mental ability to reason is one of the most important assets of the human brain that makes it superior to other species. This chapter elaborates the process of mathematical reasoning. There are basically two types of reasoning-- inductive and deductive. Inductive reasoning is a generalization based on observation whereas deductive reasoning is a hypothesis of whether a statement is true or false under specific conditions. The basic applications of deductive reasoning involve geometrical and mathematical proofs. Thus, learning Mathematical Reasoning is crucial for studying other math topics. By using these course for Class 11 Maths Chapter 14, students will get well-versed with this topic and its applications in real-world situations. The sample questions and exercises provided in these course offer a step-by-step understanding of each topic. With the regular practice of Class 11 Maths Chapter 14, kids will easily attain the knowledge to work on Mathematical Reasoning problems.
• ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 14 গাণিতিক যুক্তি যুক্তি এবং যুক্তির উপর ভিত্তি করে সবচেয়ে মৌলিক গণিত ধারণা নিয়ে কাজ করে। যুক্তি করার মানসিক ক্ষমতা মানুষের মস্তিষ্কের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সম্পদ যা একে অন্যান্য প্রজাতির থেকে উচ্চতর করে তোলে। এই অধ্যায়টি গাণিতিক যুক্তির প্রক্রিয়াটি বিশদভাবে বর্ণনা করে। মূলত দুই ধরনের যুক্তি আছে-- ইন্ডাকটিভ এবং ডিডাক্টিভ। ইন্ডাকটিভ রিজনিং হল পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে একটি সাধারণীকরণ যেখানে ডিডাক্টিভ রিজনিং হল একটি হাইপোথিসিস যে একটি বিবৃতি নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে সত্য বা মিথ্যা। ডিডাক্টিভ যুক্তির মৌলিক প্রয়োগ জ্যামিতিক এবং গাণিতিক প্রমাণ জড়িত। সুতরাং, গণিতের অন্যান্য বিষয় অধ্যয়নের জন্য গাণিতিক যুক্তি শেখা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 14-এর জন্য এই কোর্সগুলি ব্যবহার করার মাধ্যমে, শিক্ষার্থীরা এই বিষয় এবং বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিতে এর প্রয়োগ সম্পর্কে ভালভাবে পারদর্শী হবে। এই কোর্সে দেওয়া নমুনা প্রশ্ন এবং অনুশীলন প্রতিটি বিষয়ের ধাপে ধাপে বোঝার প্রস্তাব দেয়। ক্লাস 11 ম্যাথস চ্যাপ্টার 14 এর নিয়মিত অনুশীলনের সাথে, বাচ্চারা সহজেই গাণিতিক যুক্তি সমস্যা নিয়ে কাজ করার জ্ঞান অর্জন করবে।

Frequently asked question