Course description

In a class 7 mathematics curriculum, students typically learn about congruence of triangles. Here's an overview of what students would typically cover:

1. Definition of Congruence: Congruent triangles are triangles that have the same shape and size. This means that corresponding sides are equal in length, and corresponding angles are equal in measure.

2. Criteria for Congruence: Students learn about various criteria for proving that two triangles are congruent. These criteria include:

   • Side-Side-Side (SSS) Criterion: If the three sides of one triangle are equal in length to the corresponding three sides of another triangle, the triangles are congruent.
   • Side-Angle-Side (SAS) Criterion: If two sides and the included angle of one triangle are equal to two sides and the included angle of another triangle, the triangles are congruent.
   • Angle-Side-Angle (ASA) Criterion: If two angles and the included side of one triangle are equal to two angles and the included side of another triangle, the triangles are congruent.
   • Angle-Angle-Side (AAS) Criterion: If two angles and a non-included side of one triangle are equal to two angles and the corresponding non-included side of another triangle, the triangles are congruent.

3. Properties of Congruent Triangles: Students explore properties of congruent triangles, including:

   • Corresponding parts of congruent triangles are congruent (CPCTC).
   • Congruent triangles have equal areas and perimeters.

4. Applications of Congruent Triangles: Students apply their understanding of congruent triangles to solve problems involving geometric constructions, proofs, and real-life situations. This may include determining measurements in architectural designs, engineering, and navigation.

5. Construction of Congruent Triangles: Students learn methods for constructing congruent triangles using tools such as rulers, compasses, and protractors. This includes constructions based on given criteria such as SAS, ASA, and SSS.

Understanding congruent triangles is essential in geometry as it provides a basis for proving various geometric properties and solving geometric problems. It also helps students develop logical reasoning skills and an appreciation for the relationships between shapes and figures.

ক্লাস 7 গণিতের পাঠ্যক্রমে, শিক্ষার্থীরা সাধারণত ত্রিভুজগুলির মিল সম্পর্কে শিখে। এখানে ছাত্ররা সাধারণত কি কভার করবে তার একটি ওভারভিউ:

সঙ্গতির সংজ্ঞা: সর্বসম ত্রিভুজ হল ত্রিভুজ যাদের আকৃতি এবং আকার একই। এর মানে হল যে সংশ্লিষ্ট দিকগুলি দৈর্ঘ্যে সমান, এবং সংশ্লিষ্ট কোণগুলি পরিমাপে সমান।

সামঞ্জস্যের মাপকাঠি: শিক্ষার্থীরা দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম বলে প্রমাণ করার জন্য বিভিন্ন মানদণ্ড সম্পর্কে শিখে। এই মানদণ্ড অন্তর্ভুক্ত:

পার্শ্ব-পার্শ্ব-পার্শ্ব (SSS) মানদণ্ড: যদি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য অন্য ত্রিভুজের সংশ্লিষ্ট তিনটি বাহুর সমান হয়, তাহলে ত্রিভুজগুলি সর্বসম হয়৷
পার্শ্ব-কোণ-পার্শ্ব (SAS) মানদণ্ড: যদি দুটি বাহু এবং একটি ত্রিভুজের অন্তর্ভুক্ত কোণ দুটি বাহুর সমান হয় এবং অন্য ত্রিভুজের অন্তর্ভুক্ত কোণ হয় তবে ত্রিভুজগুলি সর্বসম হয়।
কোণ-পার্শ্ব-কোণ (ASA) মানদণ্ড: যদি দুটি কোণ এবং একটি ত্রিভুজের অন্তর্ভুক্ত বাহু দুটি কোণ এবং অন্য ত্রিভুজের অন্তর্ভুক্ত বাহু সমান হয়, ত্রিভুজগুলি সর্বসম হয়।
কোণ-কোণ-পার্শ্ব (AAS) মানদণ্ড: যদি দুটি কোণ এবং একটি ত্রিভুজের একটি অ-অন্তর্ভুক্ত বাহু দুটি কোণের সমান হয় এবং অন্য ত্রিভুজের অনুরূপ অ-অন্তর্ভুক্ত বাহু সমান হয়, ত্রিভুজগুলি সর্বসম হয়।
সঙ্গতিপূর্ণ ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য: শিক্ষার্থীরা সর্বসম ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করে, যার মধ্যে রয়েছে:

সঙ্গতিপূর্ণ ত্রিভুজের অংশগুলি সর্বসম (CPCTC)।
সঙ্গতিপূর্ণ ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্র এবং পরিধি রয়েছে।
সঙ্গতিপূর্ণ ত্রিভুজগুলির প্রয়োগ: শিক্ষার্থীরা জ্যামিতিক নির্মাণ, প্রমাণ এবং বাস্তব-জীবনের পরিস্থিতির সাথে জড়িত সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য সর্বসম ত্রিভুজ সম্পর্কে তাদের বোঝার প্রয়োগ করে। এর মধ্যে স্থাপত্য নকশা, প্রকৌশল এবং নেভিগেশনের পরিমাপ নির্ধারণ অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে।

সঙ্গতিপূর্ণ ত্রিভুজ নির্মাণ: শিক্ষার্থীরা শাসক, কম্পাস এবং প্রটেক্টরের মতো সরঞ্জাম ব্যবহার করে সর্বসম ত্রিভুজ নির্মাণের পদ্ধতি শিখে। এতে SAS, ASA, এবং SSS-এর মতো প্রদত্ত মানদণ্ডের উপর ভিত্তি করে নির্মাণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

জ্যামিতিতে সর্বসম ত্রিভুজ বোঝা অপরিহার্য কারণ এটি বিভিন্ন জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করার এবং জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি ভিত্তি প্রদান করে। এটি শিক্ষার্থীদের যৌক্তিক যুক্তি দক্ষতা বিকাশে এবং আকার এবং চিত্রের মধ্যে সম্পর্কের জন্য উপলব্ধি করতে সহায়তা করে।

What will i learn?

• Class 7 maths chapter 7 Congruence of Triangles. If any two objects are said to be congruent, that simply means that they are exact copies of one another. Even two line segments can be congruent if they possess the same length. This concept holds true for angles too. And similarly, it can be extended to even triangles. There are certain theorems that need to be considered while proving any two triangles as congruent. These are logically proved and explained Class 7 maths chapter 7. After going through the major concepts of congruence drafted in the chapter, the students will recognize the importance of superposition which is a handy way for determining whether any given two plane figures are congruent. After studying the congruency criteria for line segments, angles, and triangles, students can try applying this concept to other plane figures too.
• ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 7 ত্রিভুজ একত্রিত। যেকোন দুটি বস্তুকে যদি একমত বলা হয়, তাহলে এর সহজ অর্থ হল তারা একে অপরের সঠিক অনুলিপি। এমনকি দুটি রেখার খন্ডও সমান হতে পারে যদি তাদের দৈর্ঘ্য একই থাকে। এই ধারণাটি কোণগুলির জন্যও সত্য। এবং একইভাবে, এটি এমনকি ত্রিভুজ পর্যন্ত প্রসারিত করা যেতে পারে। যে কোন দুটি ত্রিভুজকে সর্বসম বলে প্রমাণ করার সময় কিছু উপপাদ্য বিবেচনা করা প্রয়োজন। এগুলো যৌক্তিকভাবে প্রমাণিত এবং ব্যাখ্যা করা হয়েছে ক্লাস 7 গণিত অধ্যায় 7। অধ্যায়ে খসড়ার প্রধান ধারণাগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়ার পরে, শিক্ষার্থীরা সুপারপজিশনের গুরুত্বকে চিনতে পারবে যা প্রদত্ত দুটি সমতল পরিসংখ্যান সঙ্গতিপূর্ণ কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য একটি সহজ উপায়। রেখার অংশ, কোণ এবং ত্রিভুজগুলির জন্য সামঞ্জস্যের মানদণ্ড অধ্যয়ন করার পরে, শিক্ষার্থীরা অন্যান্য সমতল চিত্রগুলিতেও এই ধারণাটি প্রয়োগ করার চেষ্টা করতে পারে।

Frequently asked question