Course description
In the context of Class 8 mathematics, the study of algebraic expressions and identities serves as a crucial introduction to algebra, laying the groundwork for more complex concepts in higher grades. Here's a breakdown of what students typically learn in this area:
Algebraic Expressions:
Definition: An algebraic expression consists of variables, constants, and mathematical operations (addition, subtraction, multiplication, division, and exponentiation) combined in various ways.
Terms: Understanding the concept of terms and like terms. Terms are the parts separated by addition or subtraction; like terms have the same variables and exponents.
Combining Like Terms: Simplifying expressions by combining like terms.
Coefficients and Constants: Identifying coefficients (the numerical factor of a term) and constants (terms without variables).
Algebraic Identities:
Definition: An algebraic identity is an equation that holds true for all values of the variables involved.
Proofs: Understanding how to prove algebraic identities using techniques like direct substitution, expansion, and factorization.
Applications: Applying algebraic identities to simplify expressions, solve equations, and prove other mathematical statements.
ক্লাস 8 গণিতের পরিপ্রেক্ষিতে, বীজগণিতের অভিব্যক্তি এবং পরিচয়ের অধ্যয়ন বীজগণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা হিসাবে কাজ করে, উচ্চ গ্রেডে আরও জটিল ধারণার ভিত্তি স্থাপন করে। শিক্ষার্থীরা সাধারণত এই এলাকায় কী শিখে তার একটি ব্রেকডাউন এখানে দেওয়া হল:
বীজগণিতীয় অভিব্যক্তি:
সংজ্ঞা: একটি বীজগাণিতিক রাশিতে ভেরিয়েবল, ধ্রুবক এবং গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ (যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ এবং সূচক) বিভিন্ন উপায়ে মিলিত হয়।
শর্তাবলী: শর্তাবলীর ধারণা বোঝা এবং শর্তাবলী পছন্দ করা। শর্তাবলী যোগ বা বিয়োগ দ্বারা পৃথক করা অংশ; যেমন পদগুলির একই চলক এবং সূচক রয়েছে।
কম্বিনিং লাইক টার্মস: লাইক টার্ম একত্রিত করে এক্সপ্রেশন সহজ করা।
সহগ এবং ধ্রুবক: সহগ সনাক্তকরণ (একটি পদের সংখ্যাসূচক ফ্যাক্টর) এবং ধ্রুবক (ভেরিয়েবল ছাড়া পদ)।
বীজগণিতীয় পরিচয়:
সংজ্ঞা: একটি বীজগণিতীয় পরিচয় হল একটি সমীকরণ যা জড়িত ভেরিয়েবলের সমস্ত মানের জন্য সত্য।
প্রমাণ: সরাসরি প্রতিস্থাপন, সম্প্রসারণ এবং ফ্যাক্টরাইজেশনের মতো কৌশলগুলি ব্যবহার করে কীভাবে বীজগণিতীয় পরিচয় প্রমাণ করা যায় তা বোঝা।
অ্যাপ্লিকেশান: রাশি সরলীকরণ, সমীকরণ সমাধান এবং অন্যান্য গাণিতিক বিবৃতি প্রমাণ করার জন্য বীজগণিতীয় পরিচয় প্রয়োগ করা।
