Compare with 1 courses
Binomial Theorem - Class 11

Binomial Theorem - Class 11

Binomial theorem states that for any given positive integer n, the expression of the nth power of the sum of any two numbers a and b may take place as the sum of n+1 terms of the particular form. দ্বিপদী উপপাদ্য বলে যে কোনো প্রদত্ত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা n এর জন্য, যে কোনো দুটি সংখ্যা a এবং b এর যোগফলের nম ঘাতের প্রকাশটি নির্দিষ্ট ফর্মের n+1 পদের যোগফল হিসাবে স্থান নিতে পারে।

₹190

₹599
Learn more
Has discount
Expiry period Lifetime
Made in English
Last updated at Wed Nov 2024
Level
Beginner
Total lectures 0
Total quizzes 0
Total duration 0 Hours
Total enrolment 0
Number of reviews 0
Avg rating
Short description Binomial theorem states that for any given positive integer n, the expression of the nth power of the sum of any two numbers a and b may take place as the sum of n+1 terms of the particular form. দ্বিপদী উপপাদ্য বলে যে কোনো প্রদত্ত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা n এর জন্য, যে কোনো দুটি সংখ্যা a এবং b এর যোগফলের nম ঘাতের প্রকাশটি নির্দিষ্ট ফর্মের n+1 পদের যোগফল হিসাবে স্থান নিতে পারে।
Outcomes
  • Class 11 maths chapter 8 binomial theorem deals with the application of the binomial theorem to evaluate the numerical values of numbers that are raised to a very large exponent. Up until this lesson, kids were familiar with finding the squares and cubes of numbers using algebraic identities. However, for higher powers, the calculations become difficult by using repeated multiplication hence, we use the binomial theorem to overcome this issue. It gives an easier way to expand a number in the standard form of (a + b) n, where n is an integer or a rational number. Class 11 maths chapter 8 are based on the fact that as we increase the index of an expansion the value of the terms follows a certain kind of pattern. For example, the total number of terms in an expansion is one more than the index, i.e, (a + b) 2 has an index of 2 but 3 terms in the expansion. Facts like these contributed to the discovery of the binomial theorem. The class 11 maths chapter 8 also introduces kids to the concept of Pascal’s triangle given by the French mathematician Blaise Pascal. The expansions for the higher powers of a binomial are also possible by using Pascal’s triangle. This topic is seen in many other sister chapters and is extremely useful as it helps to simplify very lengthy calculations.
  • ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 8 দ্বিপদ উপপাদ্য একটি খুব বড় সূচকে উত্থাপিত সংখ্যার সংখ্যাসূচক মানগুলি মূল্যায়ন করার জন্য দ্বিপদ উপপাদ্যের প্রয়োগের সাথে সম্পর্কিত। এই পাঠের আগ পর্যন্ত, বাচ্চারা বীজগণিতীয় পরিচয় ব্যবহার করে সংখ্যার বর্গক্ষেত্র এবং ঘনক্ষেত্রগুলি খুঁজে বের করার সাথে পরিচিত ছিল। যাইহোক, উচ্চ ক্ষমতার জন্য, বারবার গুণন ব্যবহার করে গণনা করা কঠিন হয়ে পড়ে, তাই এই সমস্যাটি কাটিয়ে উঠতে আমরা দ্বিপদ উপপাদ্য ব্যবহার করি। এটি (a + b) n এর আদর্শ আকারে একটি সংখ্যাকে প্রসারিত করার একটি সহজ উপায় দেয়, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা বা একটি মূলদ সংখ্যা। ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 8 এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে আমরা যখন একটি প্রসারণের সূচক বাড়াই, পদগুলির মান একটি নির্দিষ্ট ধরণের প্যাটার্ন অনুসরণ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সম্প্রসারণের মোট পদ সংখ্যা সূচকের চেয়ে এক বেশি, অর্থাৎ, (a + b) 2-এর একটি সূচক রয়েছে 2 কিন্তু সম্প্রসারণে 3টি পদ। এই ধরনের ঘটনা দ্বিপদ উপপাদ্য আবিষ্কারে অবদান রেখেছে। ক্লাস 11 গণিত অধ্যায় 8 এছাড়াও ফরাসি গণিতবিদ Blaise Pascal প্রদত্ত Pascal এর ত্রিভুজ ধারণার সাথে বাচ্চাদের পরিচয় করিয়ে দেয়। প্যাসকেলের ত্রিভুজ ব্যবহার করে দ্বিপদীর উচ্চ ক্ষমতার সম্প্রসারণও সম্ভব। এই বিষয়টি অন্যান্য অনেক বোন অধ্যায়ে দেখা যায় এবং এটি অত্যন্ত দরকারী কারণ এটি খুব দীর্ঘ গণনা সহজ করতে সাহায্য করে।
Requirements
  • The binomial theorem is used in probability theory, combinatorics, algebraic manipulations, and various fields of mathematics and its applications. It is applied in problems involving counting arrangements, calculating probabilities, and simplifying algebraic expressions.
  • দ্বিপদী উপপাদ্যটি সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, সংমিশ্রণবিদ্যা, বীজগণিতের ম্যানিপুলেশন এবং গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্র এবং এর প্রয়োগগুলিতে ব্যবহৃত হয়। এটি গণনা ব্যবস্থা, সম্ভাব্যতা গণনা এবং বীজগাণিতিক রাশির সরলীকরণ সংক্রান্ত সমস্যাগুলিতে প্রয়োগ করা হয়।