Course Compare | ICA Academy Agartala

info@icaacademy.in

Compare with 1 courses

Pair of Linear Equations in Two Variables - Class 10

Pair of Linear Equations in Two Variables - Class 10

Free

An equation is said to be linear equation in two variables if it is written in the form of ax + by + c=0, where a, b & c are real numbers and the coefficients of x and y, i.e a and b respectively, are not equal to zero. For example, 10x+4y = 3 and -x+5y = 2 are linear equations in two variables. একটি সমীকরণকে দুটি ভেরিয়েবলের রৈখিক সমীকরণ বলা হয় যদি এটি ax + by + c=0 আকারে লেখা হয়, যেখানে a, b & c হল বাস্তব সংখ্যা এবং x এবং y এর সহগ যথাক্রমে a এবং b, শূন্যের সমান নয়। উদাহরণস্বরূপ, 10x+4y = 3 এবং -x+5y = 2 দুটি চলকের রৈখিক সমীকরণ।

Learn more

Has discount
Expiry period	Lifetime
Made in	English
Last updated at	Wed Jun 2024
Level	Beginner
Total lectures	0
Total quizzes	2
Total duration	00:08:00 Hours
Total enrolment	0
Number of reviews	0
Avg rating
Short description	An equation is said to be linear equation in two variables if it is written in the form of ax + by + c=0, where a, b & c are real numbers and the coefficients of x and y, i.e a and b respectively, are not equal to zero. For example, 10x+4y = 3 and -x+5y = 2 are linear equations in two variables. একটি সমীকরণকে দুটি ভেরিয়েবলের রৈখিক সমীকরণ বলা হয় যদি এটি ax + by + c=0 আকারে লেখা হয়, যেখানে a, b & c হল বাস্তব সংখ্যা এবং x এবং y এর সহগ যথাক্রমে a এবং b, শূন্যের সমান নয়। উদাহরণস্বরূপ, 10x+4y = 3 এবং -x+5y = 2 দুটি চলকের রৈখিক সমীকরণ।
Outcomes	Understanding Linear Equations: Students learn to recognize and write pairs of linear equations Graphical Representation: They gain proficiency in graphing linear equations on the Cartesian plane and interpreting the meaning of the intersection of two lines. Solution Methods: Mastery of solution methods such as: Substitution Method: Solving one equation for one variable and substituting into the other equation. Elimination Method: Adding or subtracting equations to eliminate one variable. Cross-Multiplication Method: Solving by manipulating equations to align coefficients and constants. Types of Solutions: Understanding the nature of solutions: Unique Solution: When the lines intersect at a single point. No Solution: When the lines are parallel and do not intersect. Infinite Solutions: When the lines coincide (representing the same line). Word Problems: Application of pair of linear equations to real-life scenarios involving: Age problems Mixture problems Profit and loss problems Distance-time-speed problems Other contextual scenarios where relationships can be expressed as linear equations. Verification and Interpretation: Checking solutions by substitution and interpreting the meaning of solutions in the context of the problem. Preparation for Higher Mathematics: Building a foundation for more advanced topics in algebra and mathematics that involve systems of equations, such as matrices, determinants, and applications in economics and science. রৈখিক সমীকরণ বোঝা: শিক্ষার্থীরা রৈখিক সমীকরণের জোড়া চিনতে এবং লিখতে শেখে গ্রাফিক্যাল রিপ্রেজেন্টেশন: তারা কার্টেসিয়ান সমতলে রৈখিক সমীকরণ গ্রাফিং এবং দুটি লাইনের ছেদটির অর্থ ব্যাখ্যা করতে দক্ষতা অর্জন করে। সমাধান পদ্ধতি: সমাধান পদ্ধতির আয়ত্ত যেমন: প্রতিস্থাপন পদ্ধতি: একটি চলকের জন্য একটি সমীকরণ সমাধান করা এবং অন্য সমীকরণে প্রতিস্থাপন করা। নির্মূল পদ্ধতি: একটি পরিবর্তনশীল দূর করতে সমীকরণ যোগ বা বিয়োগ করা। ক্রস-গুণ পদ্ধতি: সহগ এবং ধ্রুবকগুলিকে সারিবদ্ধ করার জন্য সমীকরণগুলি হেরফের করে সমাধান করা। সমাধানের ধরন: সমাধানের প্রকৃতি বোঝা: অনন্য সমাধান: যখন রেখাগুলো একটি বিন্দুতে ছেদ করে। কোন সমাধান নেই: যখন রেখাগুলি সমান্তরাল হয় এবং ছেদ করে না। অসীম সমাধান: যখন লাইনগুলি মিলে যায় (একই লাইনের প্রতিনিধিত্ব করে)। শব্দ সমস্যা: বাস্তব-জীবনের পরিস্থিতিতে রৈখিক সমীকরণের জোড়া প্রয়োগ: বয়সের সমস্যা মিশ্রণ সমস্যা লাভ-লোকসানের সমস্যা দূরত্ব-সময়-গতির সমস্যা অন্যান্য প্রাসঙ্গিক পরিস্থিতি যেখানে সম্পর্কগুলিকে রৈখিক সমীকরণ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। যাচাইকরণ এবং ব্যাখ্যা: প্রতিস্থাপন দ্বারা সমাধান পরীক্ষা করা এবং সমস্যার প্রসঙ্গে সমাধানের অর্থ ব্যাখ্যা করা। উচ্চতর গণিতের জন্য প্রস্তুতি: বীজগণিত এবং গণিতের আরও উন্নত বিষয়গুলির জন্য একটি ভিত্তি তৈরি করা যা সমীকরণের সিস্টেমগুলিকে জড়িত করে, যেমন ম্যাট্রিক্স, নির্ধারক এবং অর্থনীতি এবং বিজ্ঞানের প্রয়োগ।
Requirements	Linear equations are extremely important in mathematics, because they can be used to model any real world phenomena that involves one variable changing at a constant rate with respect to another variable. Thus, they are very useful in modeling, predicting, and analyzing real world applications. রৈখিক সমীকরণগুলি গণিতে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এগুলি যেকোন বাস্তব জগতের ঘটনাকে মডেল করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যাতে একটি পরিবর্তনশীল অন্য পরিবর্তনশীলের সাথে স্থির হারে পরিবর্তিত হয়। এইভাবে, তারা বাস্তব বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন মডেলিং, ভবিষ্যদ্বাণী এবং বিশ্লেষণে খুব দরকারী।